[report]쌍곡선 삼각함수 유래(由來)
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작성일 19-06-17 02:17
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이들 공리 중에는 제5공준(公準)이라고 하는 것이 있따
유클리드의 공준
1.임의의 점과 다른 한 점을 연결하는 직선은 단 하나뿐이다. 또 쌍곡선 함수를 창시했다.
유클리드 기하학이란 본질적으로는 이 저서에 기술되어 있는 기하학을 말한다.
5.두 직선이 한 직선과 만날 때, 같은 쪽에 있는 내각의 합이 2직각(180˚)보다 작으면 이 두 직선을 연장할 때 2직각보다 작은 내각을 이루는 쪽에서 반드시 만난다.
2.임의의 선분은 양끝으로 얼마든지 연장할 수 있따
3.임의의 점을 중심으로 하고 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있따
4.직각은 모두 서로 같다. 그는 곡률이라는 개념(槪念)을 도입해 다섯 번째 공리가 성립하는 공간은 곡률이 0인 공간(유클리드 기하학)이고 평행선 공리 없이, 곡…(To be continued )
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설명
다.
유클리드 기하학이란 본질적으로는 이 저서에 기술되어 있는 기하학을 말한다.
하지만 몇몇 수학자들은 제5공준을 다른 네 공준과 달리 복잡하고 직관적이지 못하다는 이유로 인정하지 않았다. 1854년 가우스의 제자인 리만은 기하학의 기초에 관한 강연을 했다. 19세기에 이탈리아의 수학자 벨트라미에 의해 이 공준은 증명될 수 없음이 밝혀졌고, 독일의 가우스는 제5공준 대신 평행선을 몇 개나 그을 수 있다는 공리에서 출발하여도, 모순이 없는 비유클리드 기하학(쌍곡기하학)이 만들어진다는 것을 보여주었다.
《기하학원본》은 약간의 명제를 공리로 가정하고 이들로부터 논리적으로 옳은 추론에 의해서 얻은 명제를 정리(arrangement)라 했다. 대표적으로 요한 람베르트는 공리 문제의 연구(1766)에서 출발하여 비유클리드 기하학의 형성을 준비했다. 이들 공리 중에는 제5공준(公準)이라고 하는 것이 있따
유클리드의 공준
1.임의의 점과 다른 한 점을 연결하는 직선은 단 하나뿐이다.
2.임의의 선분은 양끝으로 얼마든지 연장할 수 있따
3.임의의 점을 중심으로 하고 임의의 길이를 반지름으로 하는 원을 그릴 수 있따...
REPORT
-쌍곡선 삼각함수의 由來-
↑쌍곡선 삼각함수 그래프
쌍곡선 함수에 대해 알아보기 전에 먼저 유클리드 기하학에 대해 조사해보았다
유클리드 기하학이란 그리스 수학자 유클리드에 의해 구축된 수학 체계로 그의 저서 《기하학원본(Stoikheia)》에서 전개한 기하학. 고대 이집트에서 측량기술에 의해 얻은 도형에 관한 경험적 지식이 그리스로 전파되어 theory 적으로 정리(arrangement)되고 체계화되어 기하학이 되었다.순서
REPORT
-쌍곡선 삼각함수의 由來-
↑쌍곡선 삼각함수 그래프
쌍곡선 함수에 대해 알아보기 전에 먼저 유클리드 기하학에 대해 조사해보았다
유클리드 기하학이란 그리스 수학자 유클리드에 의해 구축된 수학 체계로 그의 저서 《기하학원본(Stoikheia)》에서 전개한 기하학. 고대 이집트에서 측량기술에 의해 얻은 도형에 관한 경험적 지식이 그리스로 전파되어 theory 적으로 정리(arrangement)되고 체계화되어 기하학이 되었다.
《기하학원본》은 약간의 명제를 공리로 가정하고 이들로부터 논리적으로 옳은 추론에 의해서 얻은 명제를 정리(arrangement)라 했다.
