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[복소해석학] 복소함수론 내용 정리(arrangement) / 복소함수론 내용 정리(arrangement) Ⅰ. 미분 1.

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작성일 21-10-31 21:35

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(증명)
[복소해석학] 복소함수론 내용 정리(arrangement) / 복소함수론 내용 정리(arrangement) Ⅰ. 미분 1.
(참고) 심지어는 편미분이 존재하고 Cauchy-Riemann 방정식이 성립한다 하더라도 미분가 능하지 않을 수도 있다아
순서
...
설명
(대우) Cauchy-Riemann 방정식이 성립하지 않으면 미분가능하지 않다.…. 해석성
① 가 의 어떤 근방의 모든 점에서 미분가능이면 가 에서 해석적이라 한 다.

복소함수론 내용 정리(arrangement) Ⅰ. 미분 1. 연속성 ① 임의의 에 대하여 일 때...

③ 가 영역 의 모든 점에서 미분가능하면 는 영역 에서 미분가능한 함수라 한다.
다.„. 미분가능성
③ 가 영역 의 모든 점에서 연속이면 는 영역 에서 연속인 함수라 한다.레포트 > 기타

④ 가 복소평면의 모든 점에서 미분가능하면 는 미분가능한 함수라 한다.

(증명)

② 가 에서 미분가능 ⇒ (i) 가 모두 에 서 미분가능

(ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립

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즉,
(i) 편미분이 존재하지 않으면
(참고) 그러나 역은 성립하지 않는다.

② 가 해석적 ⇔ (i) 연속인 편미분이 존재하고

복소해석학 복소함수론 내용 정리 복소함수론 내용 정리 Ⅰ. 미분 1.

복소함수론 내용 정리 Ⅰ. 미분 1. 연속성 ① 임의의 에 대하여 일 때...
① 이 존재하면 는 에서 미분가능이라 하고 그 때의 극한값을 라 한다.
(ii) Cauchy-Riemann 방정식이 성립
② 가 에서 연속 ⇔ 가 모두 에서 연속

(ii) 편미분이 존재한다 하더라도 또는
④ 가 복소평면의 모든 점에서 연속이면 를 연속함수라 한다.
Ⅰ. 미분ƒ. 연속성

복소함수론 내용 정리(整理)

① 임의의 에 대하여 일 때 이 되는 이 존재하면 는 에서 연속이라 한다.

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