수리논리및 논술
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작성일 19-06-18 08:03
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이때 원의 곡률반지름은 원의 반지름이다.
위선 : 적도를 0도 , 북극점과 남극점을 각각 90도 로 정하고, 적도와 평행으로 지구 표면의 같은 위도의 지점을 잇는 가로의 선
항정선: 모든 경선을 같은 각도로 표시한 지표의 선
(나) 메르카토르 도법은 구면에서 잰 각의 크기가 바뀌지 않도록 평면에 옮긴 지도라 할 수 있다 각 크기의 왜곡을 방지하는 대신 다른 메르카토르 도법은 다른 부분의 왜곡이 발생한다.
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설명
시험 시간 100분
(가)
위의 `그림 1`은 1569년 네덜란드의 메르카토르가 발표한 지도 투영법이다. 또한, 방향 및 각도 관계가 정확하여서 해류나 풍향 등을 나타내는 지도에도 많이 쓰인다
경선 : 북극점과 남극점을 최단 거리로 연결하는 지구 표면상의 세로의 선을 뜻한다. 그렇다면, 왜곡이 전혀 일어나지 않는, “완벽한 도법”이 존재하기는 할까 그러나 구의 전개도라면 들어본 일이 없다. 곡선위의 점이 곡선을 따라 일정한 속도로 움직일 때, 그 진행 방향은 이동한 거리(곡선의 호의 길이) s 에 따라 變化(변화)하는데, 이때의 變化(변화)율을 곡선의 곡률이라고 한다. 따라서 메르카토르 도법으로 제작된 지도에서 임의의 두 지점을 직선으로 연결하면 항정선과 같아지므로 항해용 지도로 많이 사용되었다.
(다)
곡선 의 곡률은 곡선 또는 곡면의 휨 정도를 나타내는 變化(변화)율이다. 그리고 로 나타낼 수 있다
곡선의 극히 짧은 구간을 원호로 환산할 때 그 원호의 반지름을 곡률반지름이라고 한다. 즉, 로 定義(정의)된다된다. 이를 위해서는 먼저 곡면의 굽은 정도, 즉 곡률(曲率)을 재는 방법이 필요하다. 위 그림에서 곡선 위의 점을…(drop)
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다. 구의 전개도를 만들 수 없는 이유는 무엇일까 곡면이기 때문에 그러나 원뿔이나 원기둥 모양은 곡면이 있어도 간단히 전개도를 만들 수 있다 결국 곡면의 유무가 아니라 곡면의 성질에 따라 전개도가 가능해지는 것이다. 메르카토르 도법은 경선의 간격을 고정해 놓고 위선의 간격을 수학적으로 계산한 후 조절하여 정확한 각도를 파악하도록 하였다.
